UN DODECAEDRO

Cálculo de dimensiones fundamentales

Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, forzosamente iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

UN POLIGONO

Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados. Así, el hexágono es un polígono de seis lados.
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polygōnon), de πολύς, "muchos" y γωνία, "ángulo". BUA Ya que un polígono P es una región cerrada y limitada, la frontera de P es un ciclo de aristas, donde dos aristas de tal ciclo comparten un vértice.

Polígono simple.
Un polígono se denomina simple si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan. Además figuran los polígonos ortogonales, también conocidos como isotéticos o rectilíneos, que son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.
Suponiendo que n es el número de lados, el número de diagonales trazadas en el interior de un polígono serán n(n − 3) / 2.
Existe también la posibilidad de configurar polígonos utilizando más de tres dimensiones. Así, para tres dimensiones se denominan poliedros, en cuatro dimensiones, polícoros, y en n dimensiones politopos

LA ELIPSE

Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

EL ROMBOIDE

ROMBOIDE

El romboide es un paralelogramo cuyos lados adyacentes y ángulos consecutivos son de distinta medida.

LA CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que este es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada, es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad.[1] [2] [3] [4] [5]
Es una curva bidimensional con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DADO

Construcción de la perpendicular a una recta por un punto dado

Construcción de la perpendicular (azul) a la línea AB a través del punto P.
Para construir una perpendicular a la línea AB a través del punto P usando regla y compás, procede como sigue:
Paso 1 (rojo): dibuja un círculo con centro en P para crear los puntos A' y B' en la línea AB, los cuales son equidistantes a P.
Paso 2 (verde): dibuja dos círculos centrados en A' y B', pasando los dos por P. Sea Q el otro punto de intersección de estos dos círculos.
Paso 3 (azul): une P y Q para obtener la perpendicular PQ.
Para probar que PQ es perpendicular a AB, usa el teorema de congruencia SSS para los triángulos QPA' y QPB' para demostrar que los ángulos OPA' y OPB' son iguales. Luego usa el teorema de congruencia SAS para los triángulos OPA' y OPB' para demostrar que los ángulos POA y POB son iguales.

LA HIPOTENUSA

HIPOTENUSA Y CATETOS

En el caso particular del triángulo rectángulo, los lados toman nombres especiales:
El lado opuesto al ángulo recto se llama "Hipotenusa" y es siempre el lado más largo de los tres.
Los otros dos lados reciben el nombre de "Catetos".


Nota: "El cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos" (Teorema de Pitágoras).